Der Weg der Müllabfuhr
Marie-Curie-Gymnasium, Hohen Neuendorf
Koordinaten
- Klassenstufe:
- 5. bis 10. Klasse
- Thematische Einordnung:
- Graphentheorie, Kombinatorik
- Zeitbedarf:
- 4 Unterrichtsstunden
- Kooperationen mit anderen Fächern (möglich):
- Erdkunde, Gesellschaftswissenschaften
- (Außerschulische) Lernorte:
- Umgebung der Schule
Diese Mathe.Forscher Aktivität überträgt ein abstraktes Thema wie die Graphentheorie direkt in die Lebenswelt und den Alltag: am Beispiel der Müllabfuhr-Wegeplanung in der Stadt. Dabei zeigt sich, dass es den einen besten Weg nicht gibt. Mit Hilfe von Algorithmen kann man sich der optimalen Lösung aber nähern. Die vielfältigen Fragen wurden von den Schülerinnen und Schülern zunächst kategorisiert und priorisiert.
Quelle: Stephan Hußmann und Brigitte Lutz-Westphal (Hg.) (2015): Diskrete Mathematik erleben. Anwendungsbasierte und verstehensorientierte Zugänge. Springer
Quelle Grafik: Brigitte Lutz-Westphal und Irmin Mentz (2008): Mathe macht Spaß. Heurekas Aufgaben für die 2. und 3. Klasse. KONTEXIS-Arbeitshefte 02/2008. S. 8 https://www.tjfbg.de/fileadmin/tjfbg/user_upload/service/arbeitshefte/AH-02_2008.pdf
Welches ist der beste Weg?
Was macht man mit Einbahnstraßen, Sackgassen oder Straßen mit Mittelstreifen?
Wie kommt man am schnellsten von A nach B?
Wird der Müllabladeplatz in der Planung berücksichtigt?
Mathematik weiterdenken
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Die Müllabfuhr bietet Fragestellungen, die auf den ersten Blick gar nicht nach Mathe aussehen, sich aber mit Hilfe der Graphentheorie lösen lassen.
Lernprozesse individualisieren
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Die vielfältigen Fragen wurden von den SuS kategorisiert und priorisiert. Im zweiten Teil konnte man sich mit individuellen Fragen beschäftigen.
Mit Forscherfragen arbeiten
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Welches ist der beste Weg?
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Was macht man mit Einbahnstraßen, Sackgassen oder Straßen mit Mittelstreifen?
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Wie kommt man am schnellsten von A nach B?
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Wird der Müllabladeplatz in der Planung berücksichtigt?
Mathematik sichtbar machen
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Es gibt nicht einen einzigen besten Weg. Mit Algorithmen kann man sich der optimalen Lösung nähern. Mathematik ist viel mehr als Rechnen.
Leistungen beurteilen
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Die Ergebnisse wurden anhand von Kriterienkatalogen bewertet. Dabei wurden unter anderem die Vielfalt der Lösungen, die Dokumentation und Begründung der Vorgehensweise berücksichtigt.
- Impuls: Stadtplanausschnitt mit Mülltonnen und Müllabfuhr
- Entwickeln von Fragen
- Beantworten einer gemeinsamen Frage
- Beantworten individueller Fragen
- Präsentation
Das sagen die Lehrkräfte dazu
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Das Fragenstellen hat super funktioniert. Die Methoden zur Beantwortung waren für viele ungewohnt, aber am Ende wurde sehr viel gelernt.
Das sagen die Lernenden dazu
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Man konnte ganz wenig rechnen und musste sich oftmals überprüfen, ob man alles richtig überlegt hat.
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Ich fand spannend, dass es die selben Fragen an so vielen verschiedenen Beispielen gibt.
Viele Alltagssituationen lassen sich auf einfache Strukturen zurückführen, z. B. die Frage nach dem kürzesten oder besten Weg. Dabei reicht es vollkommen aus, sich auf die Betrachtung von sogenannten Graphen zu beschränken, die alles Unnötige ausblenden und Wege und ihre Kreuzungen in einer netzwerkartigen Struktur darstellen.
Mit diesen Graphen lassen sich neben Wegproblemen auch viele andere Situationen beschreiben, z. B. zwischenmenschliche Beziehungen oder Handlungsabläufe. Diese Mathe.Forscher Aktivität befasst sich mit solchen Anwendungen und nutzt dabei aus, dass die Lernenden für die Arbeit mit Graphen kein spezielles mathematisches Vorwissen brauchen. Sie können direkt anfangen, ihre Forscherfragen anhand dieser vereinfachten Struktur zu untersuchen und zu beantworten. Auch zeichnerische Zugänge sind möglich.
Es ist eine argumentative Mathematik, für die keine schwierigen Rechnungen oder Formeln nötig sind und somit entsteht ein jahrgangsstufenübergreifender niedrigschwelliger Zugang zu einem anwendungsstarken Teilgebiet der Mathematik, das viele von uns täglich, z. B. in ihren Handys nutzen.